将两个升序链表合并为一个新的 升序 链表并返回。新链表是通过拼接给定的两个链表的所有节点组成的。
示例 1:
输入:l1 = [1,2,4], l2 = [1,3,4]
输出:[1,1,2,3,4,4]
示例 2:
输入:l1 = [], l2 = []
输出:[]
示例 3:
输入:l1 = [], l2 = [0]
输出:[0]
方法一:递归
我们可以如下递归地定义两个链表里的merge操作(忽略边界情况,比如空链表等):
[\left{ \begin{array}{ll} list1[0] + merge(list1[1:], list2) & list1[0] < list2[0] \ list2[0] + merge(list1, list2[1:]) & otherwise \end{array} \right. ]
也就是说,两个链表头部值较小的一个节点与剩下元素的merge操作结果合并。
我们直接将以上递归过程建模,同时需要考虑边界情况。
如果l1或者l2一开始就是空链表,那么没有任何操作需要合并,所以我们只需要返回非空链表。否则,我们要判断l1和l2哪一个链表的头节点的值更小,然后递归地决定下一个添加到结果里的节点。如果两个链表有一个为空,递归结束。
class Solution {
public ListNode mergeTwoLists(ListNode l1, ListNode l2) {
if (l1 == null) {
return l2;
} else if (l2 == null) {
return l1;
} else if (l1.val < l2.val) {
l1.next = mergeTwoLists(l1.next, l2);
return l1;
} else {
l2.next = mergeTwoLists(l1, l2.next);
return l2;
}
}
}
- 时间复杂度:O(n + m),其中n和m分别为两个链表的长度。因为每次调用递归都会去掉l1或者l2的头节点(直到至少有一个链表为空),函数mergeTwoList至多只会递归调用每个节点一次。因此,时间复杂度取决于合并后的链表长度,即O(n+m)。
- 空间复杂度:O(n + m),其中n和m分别为两个链表的长度。递归调用mergeTwoLists函数时需要消耗栈空间,栈空间的大小取决于递归调用的深度。结束递归调用时mergeTwoLists函数最多调用n+m次,因此空间复杂度为O(n+m)。
方法二:迭代
我们可以用迭代的方法来实现上述算法。当l1和l2都不是空链表时,判断l1和l2哪一个链表的头节点的值更小,将较小值的节点添加到结果里,当一个节点被添加到结果里之后,将对应链表中的节点向后移一位。
首先,我们设定一个哨兵节点prehead,这可以在最后让我们比较容易地返回合并后的链表。我们维护一个prev指针,我们需要做的是调整它的next指针。然后,我们重复以下过程,直到l1或者l2指向了null:如果l1当前节点的值小于等于l2,我们就把l1当前的节点接在prev节点的后面同时将l1指针往后移一位。否则,我们对l2做同样的操作。不管我们将哪一个元素接在了后面,我们都需要把prev向后移一位。
在循环终止的时候,l1和l2至多有一个是非空的。由于输入的两个链表都是有序的,所以不管哪个链表是非空的,它包含的所有元素都比前面已经合并链表中的所有元素都要大。这意味着我们只需要简单地将非空链表接在合并链表的后面,并返回合并链表即可。
class Solution {
public ListNode mergeTwoLists(ListNode l1, ListNode l2) {
ListNode prehead = new ListNode(-1);
ListNode prev = prehead;
while (l1 != null && l2 != null) {
if (l1.val
- 时间复杂度:O(n + m),其中n和m分别为两个链表的长度。因为每次循环迭代中,l1和l2只有一个元素会被放进合并链表中, 因此while循环的次数不会超过两个链表的长度之和。所有其他操作的时间复杂度都是常数级别的,因此总的时间复杂度为O(n+m)。
- 空间复杂度:O(1)。我们只需要常数的空间存放若干变量。
Original: https://www.cnblogs.com/ciel717/p/16633147.html
Author: 夏尔_717
Title: LeetCode 21. 合并两个有序链表
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