Hello Kitty想摘点花生送给她喜欢的米老鼠。
她来到一片有网格状道路的矩形花生地(如下图)，从西北角进去，东南角出来。
地里每个道路的交叉点上都有种着一株花生苗，上面有若干颗花生，经过一株花生苗就能摘走该它上面所有的花生。
Hello Kitty只能向东或向南走，不能向西或向北走。
问Hello Kitty最多能够摘到多少颗花生。
输入格式
第一行是一个整数T，代表一共有多少组数据。
接下来是T组数据。
每组数据的第一行是两个整数，分别代表花生苗的行数R和列数 C。
每组数据的接下来R行数据，从北向南依次描述每行花生苗的情况。每行数据有C个整数，按从西向东的顺序描述了该行每株花生苗上的花生数目M。
输出格式
对每组输入数据，输出一行，内容为Hello Kitty能摘到得最多的花生颗数。
数据范围
(1\leq T \leq 100,)
(1\leq R,C \leq 100,)
(0\leq M \leq 1000)
输入样例：
2
2 2
1 1
3 4
2 3
2 3 4
1 6 5
输出样例：
8
16
解题思路
- 状态表示：
f(i, j)：从（1,1）→（i，j）的所有方案中摘得花生最多的数量 - 状态转移：
((i-1,j)\rightarrow (i,j))
((i,j-1)\rightarrow (i,j))
代码实现
朴素版
#include
using namespace std;
const int N = 105;
int w[N][N], f[N][N];
int main() {
int t;
cin >> t;
while (t --) {
int r, c;
cin >> r >> c;
for (int i = 1;i > w[i][j];
}
}
for (int i = 1; i
时间复杂度：(O(2n^2))
空间复杂度：(O(2n^2))
优化版
#include
using namespace std;
const int N = 105;
int f[N][N];
int main() {
int n;
cin >> n;
for (int k = 0; k < n; k ++) {
int r, c;
cin >> r >> c;
// 输入与计算合并
for (int i = 1; i > v;
f[i][j] = max(f[i - 1][j], f[i][j - 1]) + v;
}
}
cout << f[r][c] << endl;
}
return 0;
}
时间复杂度：(O(n^2))
空间复杂度：(O(n^2))
Original: https://www.cnblogs.com/buzuweiqi/p/16600574.html
Author: buzuweiqi
Title: 动态规划—摘花生
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