百钱买百鸡问题
题目：公元前5世纪末，中国古代数学家张丘建在他的《算经》中提出了著名的 “百钱买百鸡问题”：鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏三，值钱一，百钱买百鸡，问翁、母、雏各几何？即一百个铜钱买了一百只鸡，其中公鸡一只5钱、母鸡一只3钱，雏鸡一钱3只，问一百只鸡中公鸡、母鸡、雏鸡各多少?
三种解法
O（n）
思路：利用高中的参数方程求解
/**
* x + y + z = 100
* 5 * x + 3 * y + z / 3 =100
* 引用参数t来表示 x、y、z得:
*
* x = ( 4 * t - 300 ) / 3 ①
* y = ( 600 - 7 * t ) / 3 ②
* z = t ③
*
* 有①②得：
* 4 * t >= 300 ④
* 600 - 7 * t >= 0 ⑤
*
* ④⑤可得
* 75 =< t
O（n**2）
思路：确定公鸡和母鸡，然后用体中的两个公式代换
public static void way2(){ //O(n**2)
//公鸡数量：x 母鸡数量：y 雏鸡数量：z
int x,y,z;
//公鸡最多买20只
for (x=0;x
O（n**3）
思路：公鸡母鸡雏鸡都全循环一遍
public static void way3(){ //O(n**3)
//公鸡数量：x 母鸡数量：y 雏鸡数量：z
int x, y, z;
//公鸡最多买20只
for (x = 0; x < 20; x++) {
//母鸡最多买33只
for (y = 0; y < 33; y++) {
//雏鸡最多买300只
for (z = 3; z < 300; z = z + 3) {
//找到符合这两个公式的x、y、z
if ((5 * x + 3 * y + z / 3 == 100) && (x + y + z == 100)) {
System.out.println("公鸡数：" + x + "母鸡数" + y + "小鸡数" + z);
}
}
}
}
}
Original: https://www.cnblogs.com/buchizicai/p/15990777.html
Author: 不吃紫菜
Title: 百钱买百鸡问题
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