Basic iterative method(BIM):论文地址 笔记地址
Projected gradient descent(PGD):论文地址 笔记地址
区别1
来自于：https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S209580991930503X
1）BIM 将一步的FGSM直接扩展为多步方法：
[x’{t+1}=Clip{x, \epsilon} {x’{t}+\alpha\; {\rm sign}(\bigtriangledown{x}J(\theta,x’_{t}, y))} \tag{1} ]
BIM 每次迭代以很小的步长执行FGSM，将对抗样本剪裁和更新到一个合法的范围内；迭代 (T) 次，(\alpha T = \epsilon)，(\alpha) 是每次迭代中扰动的大小。
2）PGD是FGSM的多步变体：
[x’{t+1} = \Pi {x+\mathcal{S}} \left ( x’{t}+\alpha \;{\rm sign}(\bigtriangledown_x J(\theta,x’{t}, y)) \right ) \tag{2} ]
为了约束对抗扰动的大小，PGD 不使用 (\alpha T = \epsilon)的方式，而是将对抗性样本投影到 (x) 的 (l_\infty)-ball((\epsilon-l_\infty) neighbor) 中，因此扰动的值大于 BIM 的扰动。公式（2）中的 (\mathcal{S} \subseteq \mathbb{R}^d) 为扰动集合。
区别2
来自于：https://github.com/MadryLab/mnist_challenge/issues/3
- PGD添加了一个均匀分布的随机噪声作为初始化（随机初始扰动），也就是：选择(x) 的(\epsilon-l_\infty)- ball 内的一个随机点作为起始点，从这个点开始执行 PGD。
Original: https://www.cnblogs.com/setdong/p/16414769.html
Author: 李斯赛特
Title: 对抗攻击方法BIM与PGD的区别
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