给定一个包含非负整数的 m x n网格 grid，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。
说明：每次只能向下或者向右移动一步。
示例 1：
输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
输出：7
解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。
示例 2：
输入：grid = [[1,2,3],[4,5,6]]
输出：12
提示：
- m == grid.length
- n == grid[i].length
- 1
思路：
- 动态规划
- 特判第一个位置
- 如果某个位置在第一行，那么只能从左面走过来，不能从上面走过来；如果某个位置在第一列，那么只能从上面走过来，不能从左面走过来。除此以外的点均是从上面走过来或者从左面走过来。
- 从上面走过来：
dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i - 1][j] + grid[i][j]) - 从左面走过来：
dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][j - 1] + grid[i][j])
code:
class Solution {
public:
int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {
int n = grid.size(), m = grid[0].size();
const int N = 210, INF = 1e9;
int dp[N][N];
for (int i = 0; i < n; i ++){
for (int j = 0; j < m; j ++){
// 特判第一个位置
if (i == 0 && j == 0){
dp[i][j] = grid[i][j];
} else {
dp[i][j] = INF;
// 特判第一行
if (i > 0){
dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i - 1][j] + grid[i][j]);
}
// 特判第一列
if (j > 0){
dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][j - 1] + grid[i][j]);
}
}
}
}
return dp[n - 1][m - 1];
}
};
</vector<int>
Original: https://www.cnblogs.com/Timesi/p/16667463.html
Author: 顾北清
Title: 【Leetcode】64. 最小路径和
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