Torch.stack()
1. 概念
在一个新的维度上连接一个张量序列
2. 参数
- tensors （sequence）需要连接的张量序列
- dim （int）在第dim个维度上连接
注意输入的张量shape要完全一致，且dim必须小于len(tensors)。
3. 举例
3.1 四个shape为[3, 3]的张量
以下面这4个张量，每个张量shape为[3, 3]。
1 a = torch.Tensor([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])
2 b = torch.Tensor([[10,20,30],[40,50,60],[70,80,90]])
3 c = torch.Tensor([[100,200,300],[400,500,600],[700,800,900]])
4 d = torch.Tensor([[1000,2000,3000],[4000,5000,6000],[7000,8000,9000]])
3.1.1 dim=0的情况下，直接来看结果。
torch.stack((a,b,c,d),dim=0)
此时在第0个维度上连接，新张量的shape可以发现为[4, 3, 3]，4代表在第0个维度有4项。
观察可以得知：即初始的四个张量，即a、b、c、d四个初始张量。
可以理解为新张量的第0个维度上连接a、b、c、d。
3.1.2 dim=1的情况下
torch.stack((a,b,c,d),dim=1)
此时在第1个维度上连接，新张量的shape可以发现为[3, 4, 3]，4代表在第1个维度有4项。
观察可以得知：
- 新张量[0][0]为a[0]，[0][1]为b[0]，[0][2]为c[0]，[0][3]为d[0]
- 新张量[1][0]为a[1]，[1][1]为b[1]，[1][2]为c[1]，[1][3]为d[1]
- 新张量[2][0]为a[2]，[2][1]为b[2]，[2][2]为c[2]，[2][3]为d[2]
可以理解为新张量的第1个维度上连接a、b、c、d的第0个维度单位，具体地说，在新张量[i]中连接a[i]、b[i]、c[i]、d[i]，即将a[i]赋给新张量[i][0]、b[i]赋给新张量[i][1]、c[i]赋给新张量[i][2]、d[i]赋给新张量[i][3]。
3.1.2 dim=2的情况下
此时在第2个维度上连接，新张量的shape可以发现为[3, 3, 4]，4代表在第2个维度有4项。
观察可以得知：
- 新张量[0][0][0]为a[0][0]，[0][0][1]为b[0][0]，[0][0][2]为c[0][0]，[0][0][3]为d[0][0]
- 新张量[0][1][0]为a[0][1]，[0][1][1]为b[0][1]，[0][1][2]为c[0][1]，[0][1][3]为d[0][1]
- 新张量[0][2][0]为a[0][2]，[0][2][1]为b[0][2]，[0][2][2]为c[0][2]，[0][2][3]为d[0][2]
- 新张量[1][0][0]为a[1][0]，[1][0][1]为b[1][0]，[1][0][2]为c[1][0]，[1][0][3]为d[1][0]
- 新张量[1][1][0]为a[1][1]，[1][1][1]为b[1][1]，[1][1][2]为c[1][1]，[1][1][3]为d[1][1]
- 新张量[1][2][0]为a[1][2]，[1][2][1]为b[1][2]，[1][2][2]为c[1][2]，[1][2][3]为d[1][2]
- 新张量[2][0][0]为a[2][0]，[2][0][1]为b[2][0]，[2][0][2]为c[2][0]，[2][0][3]为d[2][0]
- 新张量[2][1][0]为a[2][1]，[2][1][1]为b[2][1]，[2][1][2]为c[2][1]，[2][1][3]为d[2][1]
- 新张量[2][2][0]为a[2][2]，[2][2][1]为b[2][2]，[2][2][2]为c[2][2]，[2][2][3]为d[2][2]]
可以理解为新张量的第2个维度上连接a、b、c、d的第1个维度的单位，具体地说，在新张量[i][j]中连接a[i][j]、b[i][j]、c[i][j]、d[i][]j。
3.1.3 总结
通过dim=0、1、2的情况，可以总结并推涨出规律：
假设有n个[x，y]的张量，当dim=z时。新张量在第z个维度上连接n个张量第z-1维度的单位，具体来说，新张量[i][i+1]..[i+z-1]中依次连接n个向量[i][i+1]..[i+z-1]。
3.2 7个shape为[5, 7, 4, 2]的张量
1 a1 = torch.rand([5, 7, 4, 3])
2 a2 = a1 + 1
3 a3 = a2 + 1
4 a4 = a3 + 1
5 a5 = a4 + 1
6 a6 = a5 + 1
7 a7 = a6 + 1
假设dim=3时连接
test = torch.stack((a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7), dim=3)
7个张量在第3个维度连接后形成的新张量赋为test，test的shape为[5, 7, 4, 7, 3]，代表在第3个维度有7项。
随机（在新张量[0][0][0]到新张量[4][6][3]区间内）查看一个新张量第3维度上的单位：
a = test[0][1][2]
再根据总结的规律，将7个向量中的[0][1][2]连接起来，再次查看，验证了规律。
b = torch.zeros(0)
for i in (a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7):
b = torch.cat((b, i[0][1][2]), dim=0)
4. 理解
通过shape来看，假设shape为[a, b, c… z]，有n个shape相同的张量，在dim=x时连接n个张量，可以得到新张量，shape为[a, b, c, … n, …z]，其中n所在维度即为第x个维度。
然后即可通过新张量[i][i+1]..[i+x-1]看作索引，对应的数据为n个张量[i][i+1][i+x-1]按顺序连接。
因此，遇到一个多个张量在dim=x情况下做stack操作时，要根据x的大小进行区分：
- x=0：新增维度为第0维度，直接将每个张量本身按顺序连接起来
- x>0：通过新张量0到x-1这些维度索引，可以找到每个初始张量在0到x-1维度的单位，这些单位即是新张量在第x维度上的每个单位，根据顺序连接每个单位，连接的顺序即是第x维度索引的值。然后对第0到x-1每个维度都重复一遍如上操作，即得出多个张量在dim=x情况下连接的新张量。
Original: https://www.cnblogs.com/tangzj/p/15526544.html
Author: MoSalah
Title: Pytorch中stack()方法的总结及理解
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