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二分搜索树深度优先遍历
二分搜索树遍历分为两大类，深度优先遍历和层序遍历。
深度优先遍历分为三种：先序遍历（preorder tree walk）、中序遍历（inorder tree walk）、后序遍历（postorder tree walk），分别为：
- 1、前序遍历：先访问当前节点，再依次递归访问左右子树。
- 2、中序遍历：先递归访问左子树，再访问自身，再递归访问右子树。
- 3、后序遍历：先递归访问左右子树，再访问自身节点。
前序遍历结果图示：
对应代码示例：
…
// 对以node为根的二叉搜索树进行前序遍历, 递归算法
private void preOrder(Node node){
if( node != null ){
System.out.println(node.key);
preOrder(node.left);
preOrder(node.right);
}
}
…
中序遍历结果图示：
对应代码示例：
…
// 对以node为根的二叉搜索树进行中序遍历, 递归算法
private void inOrder(Node node){
if( node != null ){
inOrder(node.left);
System.out.println(node.key);
inOrder(node.right);
}
}
…
后序遍历结果图示：
对应代码示例：
…
// 对以node为根的二叉搜索树进行后序遍历, 递归算法
private void postOrder(Node node){
if( node != null ){
postOrder(node.left);
postOrder(node.right);
System.out.println(node.key);
}
}
…
Java 实例代码
Traverse.java
/**
* 优先遍历
*/
public class Traverse, Value> {
// 树中的节点为私有的类, 外界不需要了解二分搜索树节点的具体实现
private class Node {
private Key key;
private Value value;
private Node left, right;
public Node(Key key, Value value) {
this.key = key;
this.value = value;
left = right = null;
}
}
private Node root; // 根节点
private int count; // 树种的节点个数
// 构造函数, 默认构造一棵空二分搜索树
public Traverse() {
root = null;
count = 0;
}
// 返回二分搜索树的节点个数
public int size() {
return count;
}
// 返回二分搜索树是否为空
public boolean isEmpty() {
return count == 0;
}
// 向二分搜索树中插入一个新的(key, value)数据对
public void insert(Key key, Value value){
root = insert(root, key, value);
}
// 查看二分搜索树中是否存在键key
public boolean contain(Key key){
return contain(root, key);
}
// 在二分搜索树中搜索键key所对应的值。如果这个值不存在, 则返回null
public Value search(Key key){
return search( root , key );
}
// 二分搜索树的前序遍历
public void preOrder(){
preOrder(root);
}
// 二分搜索树的中序遍历
public void inOrder(){
inOrder(root);
}
// 二分搜索树的后序遍历
public void postOrder(){
postOrder(root);
}
//********************
//* 二分搜索树的辅助函数
//********************
// 向以node为根的二分搜索树中, 插入节点(key, value), 使用递归算法
// 返回插入新节点后的二分搜索树的根
private Node insert(Node node, Key key, Value value){
if( node == null ){
count ++;
return new Node(key, value);
}
if( key.compareTo(node.key) == 0 )
node.value = value;
else if( key.compareTo(node.key) < 0 )
node.left = insert( node.left , key, value);
else // key > node->key
node.right = insert( node.right, key, value);
return node;
}
// 查看以node为根的二分搜索树中是否包含键值为key的节点, 使用递归算法
private boolean contain(Node node, Key key){
if( node == null )
return false;
if( key.compareTo(node.key) == 0 )
return true;
else if( key.compareTo(node.key) < 0 )
return contain( node.left , key );
else // key > node->key
return contain( node.right , key );
}
// 在以node为根的二分搜索树中查找key所对应的value, 递归算法
// 若value不存在, 则返回NULL
private Value search(Node node, Key key){
if( node == null )
return null;
if( key.compareTo(node.key) == 0 )
return node.value;
else if( key.compareTo(node.key) < 0 )
return search( node.left , key );
else // key > node->key
return search( node.right, key );
}
// 对以node为根的二叉搜索树进行前序遍历, 递归算法
private void preOrder(Node node){
if( node != null ){
System.out.println(node.key);
preOrder(node.left);
preOrder(node.right);
}
}
// 对以node为根的二叉搜索树进行中序遍历, 递归算法
private void inOrder(Node node){
if( node != null ){
inOrder(node.left);
System.out.println(node.key);
inOrder(node.right);
}
}
// 对以node为根的二叉搜索树进行后序遍历, 递归算法
private void postOrder(Node node){
if( node != null ){
postOrder(node.left);
postOrder(node.right);
System.out.println(node.key);
}
}
}
二分搜索树层序遍历
二分搜索树的层序遍历，即逐层进行遍历，即将每层的节点存在队列当中，然后进行出队（取出节点）和入队（存入下一层的节点）的操作，以此达到遍历的目的。
通过引入一个队列来支撑层序遍历：
- 如果根节点为空，无可遍历；
- 如果根节点不为空：
- 先将根节点入队；
- 只要队列不为空：
- 出队队首节点，并遍历；
- 如果队首节点有左孩子，将左孩子入队；
- 如果队首节点有右孩子，将右孩子入队；
下面依次演示如下步骤：
（1）先取出根节点放入队列
（2）取出 29，左右孩子节点入队
（3）队首 17 出队，孩子节点 14、23 入队。
（4）31 出队，孩子节点 30 和 43 入队
（5）最后全部出队
核心代码示例：
…
// 二分搜索树的层序遍历
public void levelOrder(){
// 我们使用LinkedList来作为我们的队列
LinkedList
Java 实例代码
LevelTraverse.java
import java.util.LinkedList;
/**
* 层序遍历
*/
public class LevelTraverse, Value>{
// 树中的节点为私有的类, 外界不需要了解二分搜索树节点的具体实现
private class Node {
private Key key;
private Value value;
private Node left, right;
public Node(Key key, Value value) {
this.key = key;
this.value = value;
left = right = null;
}
}
private Node root; // 根节点
private int count; // 树种的节点个数
// 构造函数, 默认构造一棵空二分搜索树
public LevelTraverse() {
root = null;
count = 0;
}
// 返回二分搜索树的节点个数
public int size() {
return count;
}
// 返回二分搜索树是否为空
public boolean isEmpty() {
return count == 0;
}
// 向二分搜索树中插入一个新的(key, value)数据对
public void insert(Key key, Value value){
root = insert(root, key, value);
}
// 查看二分搜索树中是否存在键key
public boolean contain(Key key){
return contain(root, key);
}
// 在二分搜索树中搜索键key所对应的值。如果这个值不存在, 则返回null
public Value search(Key key){
return search( root , key );
}
// 二分搜索树的前序遍历
public void preOrder(){
preOrder(root);
}
// 二分搜索树的中序遍历
public void inOrder(){
inOrder(root);
}
// 二分搜索树的后序遍历
public void postOrder(){
postOrder(root);
}
// 二分搜索树的层序遍历
public void levelOrder(){
// 我们使用LinkedList来作为我们的队列
LinkedList q = new LinkedList();
q.add(root);
while( !q.isEmpty() ){
Node node = q.remove();
System.out.println(node.key);
if( node.left != null )
q.add( node.left );
if( node.right != null )
q.add( node.right );
}
}
//********************
//* 二分搜索树的辅助函数
//********************
// 向以node为根的二分搜索树中, 插入节点(key, value), 使用递归算法
// 返回插入新节点后的二分搜索树的根
private Node insert(Node node, Key key, Value value){
if( node == null ){
count ++;
return new Node(key, value);
}
if( key.compareTo(node.key) == 0 )
node.value = value;
else if( key.compareTo(node.key) < 0 )
node.left = insert( node.left , key, value);
else // key > node->key
node.right = insert( node.right, key, value);
return node;
}
// 查看以node为根的二分搜索树中是否包含键值为key的节点, 使用递归算法
private boolean contain(Node node, Key key){
if( node == null )
return false;
if( key.compareTo(node.key) == 0 )
return true;
else if( key.compareTo(node.key) < 0 )
return contain( node.left , key );
else // key > node->key
return contain( node.right , key );
}
// 在以node为根的二分搜索树中查找key所对应的value, 递归算法
// 若value不存在, 则返回NULL
private Value search(Node node, Key key){
if( node == null )
return null;
if( key.compareTo(node.key) == 0 )
return node.value;
else if( key.compareTo(node.key) < 0 )
return search( node.left , key );
else // key > node->key
return search( node.right, key );
}
// 对以node为根的二叉搜索树进行前序遍历, 递归算法
private void preOrder(Node node){
if( node != null ){
System.out.println(node.key);
preOrder(node.left);
preOrder(node.right);
}
}
// 对以node为根的二叉搜索树进行中序遍历, 递归算法
private void inOrder(Node node){
if( node != null ){
inOrder(node.left);
System.out.println(node.key);
inOrder(node.right);
}
}
// 对以node为根的二叉搜索树进行后序遍历, 递归算法
private void postOrder(Node node){
if( node != null ){
postOrder(node.left);
postOrder(node.right);
System.out.println(node.key);
}
}
}
Original: https://www.cnblogs.com/siwuxiebuff/p/16208537.html
Author: 思无邪buff
Title: 二分搜索树遍历
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