知识表示是对显示世界的一种抽象表达，评价知识表示的两个因素是表达能力（expressiveness）和计算效率(efficiency)
知识表示主要分为符号表示和数值表示，常用的知识表示方法是RDF，这是一种基于图的知识表示方法，另外几种是知识图谱、语义网络、实体关系图。
1. 知识图谱的图表示：
基于图的表示：
在很多场景下， 图又被成为网络（Network），一个图就是一个二元组G=G(U,V)，其中v表示节点集，E表示边的集合，图表达了节点集上的二元关系。这一部分与数据结构中的图非常像，有无向图和有向图两种；
0429补充（陈化钧，知识图谱）：
属性图：Property Graph
属性图是由定点（Vertex）和边(Edge)、标签（Label）,关系类型还有属性（Propetry）组成的有向图。其中顶点又称为节点，边也称为关系，在属性图中，节点和关系是最重要的实体。节点可以包含任何的属性，属性可以以任何键值的形式存在。
OWL表达构建：
1.等价性声明
exp A owl:equivalentclass exp: b
2.声明传递关系
exp a exp:ancestor rdf:typr owl:TranstivitePropetry
3.声明两个属性互反
exp:ancestor owl:inverseOf exp:descendant
基于三元组的表示：
基于三元组的表示使用的是RDF表示方法，这是W3C标准下的用以描述信息的通用表示方法，使信息可以被计算机理解和读取。三元组是对客观世界中的概念、实体和事件的抽象。每个资源的一个属性及其属性值，或者它与其他资源的一条关系，都可以表示成为三元组。一个标准的三元组包含：主体（subject）谓词（predicate）客体（object）；当三语组描述资源属性时，其结构为主体、属性（property）和属性值（propetry value）
2. 知识图谱的数值表示：
基于数值的表示的重点是：合理定义三元组< h t , r t , t >
基于距离的表示：
基于距离的表示，其代表模型是SE。其基本思想是当两个实体属于同一个三元组时，他们的向量表示在投影后的空间中也应该彼此靠近，因此定义损失函数为向量投影后的距离：
f t ( h , t ) = ∣ ∣ W r , 1 h − W r , 2 t ∣ ∣ l 1 f_t(h,t)=||W_{r,1}h-W_{r,2}t||l_1 f t (h ,t )=∣∣W r ,1 h −W r ,2 t ∣∣l 1
其中SE使用的是1-范数，∣ W r , 1 |W_{r,1}∣W r ,1 和W r , 2 W_{r,2}W r ,2 用于三元组中头实体向量h h h和尾实体向量t t t的投影操作。但因为引入了两个不同的投影矩阵，很难捕获实体和关系之间的语义相关性；
基于翻译的模型：
（TransE）认为，在知识库中三元组< h , r , t >
f r ( h , t ) = ∣ ∣ h + r − t ∣ ∣ l 1 / l 2 f_r(h,t)=||h+r-t||{l_1/l_2}f r (h ,t )=∣∣h +r −t ∣∣l 1 /l 2
（TransH） 认为，transe中的h + r = t h+r=t h +r =t 假设太强，导致在自反、一对多、多对一等关系下实体向量学习的错误，放宽了这一假设，只要求头尾实体在关系r r r 相对应的 超平面的投影彼此接近即可
f r ( h , t ) = ∣ ∣ ( h − W r T h W r ) + d r − ( t − W r T t W r ) ∣ ∣ l 1 / l 2 f_r(h,t)=||(h-W_r^ThW_r)+d_r-(t-W_r^TtW_r)||{l_1/l_2}f r (h ,t )=∣∣(h −W r T h W r )+d r −(t −W r T t W r )∣∣l 1 /l 2
（TransR） 解决了transe和transh无法区分相近语义实体的问题。其思想要求头尾实体在关系r r r 相对应的 向量空间中的投影彼此接近即可。但存在矩阵计算复杂，头尾实体可能不是一类实体带来的映射不合理
f r ( h , t ) = ∣ ∣ h r + r − t r ∣ ∣ l 1 / l 2 f_r(h,t)=||h_r+r-t_r||{l_1/l_2}f r (h ,t )=∣∣h r +r −t r ∣∣l 1 /l 2
(TransD)认为映射函数应该与实体、关系同时相关。
Original: https://blog.csdn.net/weixin_45885232/article/details/124333983
Author: 加油上学人
Title: 知识表示之知识图谱的图和数值表示
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