K-means算法介绍
- 简单来说，K-means算法是一种无监督算法，不需要事先对数据集打上标签，即ground-truth，也可以对数据集进行分类，并且可以指定类别数目
牧师-村民模型
K-means 有一个著名的解释：牧师—村民模型：
有四个牧师去郊区布道，一开始牧师们随意选了几个布道点，并且把这几个布道点的情况公告给了郊区所有的村民，于是每个村民到离自己家最近的布道点去听课。
听课之后，大家觉得距离太远了，于是每个牧师统计了一下自己的课上所有的村民的地址，搬到了所有地址的中心地带，并且在海报上更新了自己的布道点的位置。
牧师每一次移动不可能离所有人都更近，有的人发现A牧师移动以后自己还不如去B牧师处听课更近，于是每个村民又去了离自己最近的布道点……
就这样，牧师每个礼拜更新自己的位置，村民根据自己的情况选择布道点，最终稳定了下来。
牧师的目的非常明显，就是要让每个来上自己课的村民走的路程最少
算法步骤
- 指定k个中心点
- 更新数据点所属类别：计算每个数据点到这k个点的欧氏距离，距离最小即为这个数据点的类别
- 更新中心点坐标：对每一个类别的数据点求平均，平均值即为新的中心点位置
伪代码
获取m个n维的数据
随即选取k个点作为初始中心点
while keep_changing:
for i in range(m):
for j in range(k):
计算每个点到center的距离
判断离哪个点更近
for center in range(k):
更新类别中心点的坐标
用Python实现K-means聚类算法
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import sklearn.datasets as datasets
def create_data():
X,y = datasets.make_blobs(n_samples=1000,n_features=2,centers=[[1,0],[5,4],[2,3],[10,8],[7,4]])
return X,y
def init_centers(data,k):
m, n =data.shape
center_ids = np.random.choice(m,k)
centers = data[center_ids]
return centers
def cal_dist(ptA,ptB):
return np.linalg.norm(ptA-ptB)
def kmeans_process(data,k):
centers = init_centers(data, k)
m, n = data.shape
keep_changing = True
pred_y = np.zeros((m,))
iteration = 0
while keep_changing:
keep_changing = False
for i in range(m):
min_distance = np.inf
for center in range(k):
distance = cal_dist(data[i,:],centers[center,:])
if distance<min_distance:
min_distance = distance
idx = center
if pred_y[i] != idx:
keep_changing = True
pred_y[i] = idx
for center in range(k):
cluster_data = data[pred_y==center]
centers[center,:] = np.mean(cluster_data, axis=0)
print(centers)
plt.clf()
plt.title(f'iteration: {iteration}')
plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], s=3, c=pred_y)
plt.scatter(centers[:, 0], centers[:, 1], s=10, c='k')
plt.pause(0.5)
iteration += 1
return centers, pred_y
if __name__ == '__main__':
X, y = create_data()
plt.ion()
centers , pred_y = kmeans_process(data=X, k=5)
plt.ioff()
plt.show()
效果图
Original: https://blog.csdn.net/weixin_40756000/article/details/116484391
Author: 黑夜里游荡
Title: Python实现K-means聚类算法并可视化生成动图
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