加速度计顾名思义,就是测量加速度的.那么,我们如何认识这个加速度呢?在此用一个盒子形 状的立方体来做模型，认识加速度,如下,盒子内的图像。
请注意，加速度计反应的加速向量与当前的受力方向是相反的.如上图所示,受力方向向
左,但是加速度的向量方向为右.
请看一下上面的模型，这是一个新的模型代替刚刚的盒子立方体。试想一下，在新模型中 的每个轴是垂直于盒子的壁面。向量R是加速度计测量（从上面的例子或这两者的组合，它 可以是引力场或惯性力）的力矢量。接收时，Ry，R Z与上的X，Y，Z轴的R矢量投影。请注 意下面的关系式：
R ^ 2 = RX ^ 2 + RY ^ 2 + RZ ^ 2 （公式1）
请记住，早一点我告诉你，SQRT（1/2）的值不是随机的〜0.71。如果您将上述公式中，回 顾我们的引力场为1 g后，我们可以验证：
1 ^ 2 =（-SQRT（1/2））^ 2 + 0 ^ 2 +（-SQRT（1/2））^ 2
简单地通过代以R = 1时，接收= SQRT（1/2）时，Ry = 0，RZ = SQRT（1/2）在方程 经过以上的理论分析我们越来越接近现实生活中的加速度计。
值RX，RY，RZ实际上是呈线性关系对应到真正的现实加速度计的x轴 y轴 z轴.
在此提出一个问题， 加速度计如何将这些信息告诉我们？ 目前市面上的加速度计从输出上区分为两种，一种是数字的，另一种是模拟
的.miniAHRS 使用的是MPU6050三轴加速度计，是I2C接口的数字传感器.通过特定的命令 可以配置加速度的量程,并将内部ADC的转换结果读出来.
现在，我们有我们的加速度计的读数，以LSB为单位的，它仍然不是g（9.8米/秒^
2），需要最后的转换，我们要知道加速度计灵敏度，通常表示为LSB /g。比方说当我们 选择2g的量程时，对应的灵敏度= 16384 LSB/ G 。为了得到最终的力值，单位为g，我们 用下面的公式： RX = ADCRx /灵敏度 也就是说 当x轴的计数为ADCRx 时，那么对应的加速度值就是 (ADCRx/16384)g.回到加速度向量模型，将相关角度符号补上，如下图:
方向余弦
我们感兴趣的是向量R 和 X、Y、Z轴之间的角度，将它们定义为 Axr Ayr Azr. 可以看到 由R 和Rx 组成的直角三角形： COS（Axr）= RX / R 依此类推： COS（Ayr）= RY / R
COS（Azr）= RZ / R
可以得到 R = SQRT（RX ^ 2 + RY ^ 2 + RZ ^ 2）
我们发现 当使用 arccos() 反余弦 :
Axr = arccos(RX / R) Ayr = arccos(RY / R) Azr = arccos(RZ / R) 已以通过很多公式解释加速度计模型。我们也会很快解释陀螺仪 以及如何用加速度计和陀 螺仪的数据进行整合，以得到更精确的角度估计。 在这之前 我们先来看看更有用的公式： cosX = cos(Axr) = Rx / R
cosY = cos(Ayr) = Ry / R
cosZ = cos(Azr) = Rz / R
这三个公式通常被称为方向余弦。你可以轻松地验证： SQRT（cosX ^ 2 + COSY ^ 2 + cosZ^2）= 1
这个属性可以避免监视R矢量的模（长度）。很多时候，我们只对惯性矢量方向感兴趣，对 矢量进行规范化对简化程序运算很有意义。
重力向量
我们暂且从理论分析回到现实的传感器输出中,当水平放置MPU6050,只有Z轴感受到重力向 量，它将输出1g。对应的ADC值就是16384 (2g的量程)。此时,R就是重力向量,
Rx=0. Ry=0. Rz = R =1g. 满足
R ^ 2 = RX ^ 2 + RY ^ 2 + RZ ^ 2 得到重力向量与各个轴的夹角 Axr = arccos(RX / R) = 90度 Ayr = arccos(RY / R) = 90度 Azr = arccos(RZ / R) = 0 度
加速度计的标定
当MPU6050水平放置时，理论上Z轴感受到重力 将读出16384。同时X 轴和Y轴的读数将是0. 可实际并不是这样的。这是由于每个芯片在制作时都不一样，数据手册上的都是理论的 值，真正的芯片在水平时Z轴可能并不是16384.我们需要找到当各个轴在0g重力时的计数， 1g时的读数，以及-1g时的读数，得到一个补偿值，在每次读取ADC结果后都进行补偿。这 个过程我们称之为标定。用数学公式表示为:
ADCx = K*Gx + Offset ADCx 传感器输出 Gx 真实的加速值 Offset 加速度为0g时传感器的输出 K 标度因数
Original: https://blog.csdn.net/weixin_45758901/article/details/120392822
Author: InnnV
Title: 加速度计原理解析
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