- 要求
基于图像的灰度直方图，计算分割双峰的阈值，实现灰度图像前景和背景的分离。分离后的图像矩阵中，前景和背景用0和1表示。
- 显示灰度图像
对于有3通道的RGB图像，需要预先使用rgb2gray函数将其转换为单通道的灰度图像。对于灰度图像，通过给定的算法也可以将其转换成为RGB图像，如
clear, close all
% RGB图像需要使用rgb2gray处理
% I_rgb = imread('peppers.png');
% I = rgb2gray(I_rgb);
% 灰度图像不需要处理
I = imread('cameraman.tif');
figure, imshow(I), title('原图');
- 绘制灰度直方图
Maltab提供了imhist函数，可以绘制灰度图像的直方图
figure, imhist(I), title('灰度直方图');
可以看到，该图像的灰度直方图大致有两个波峰，分别在15和160附近，表示这个图像的大多数像素点的灰度值都分布在15和160附近。
- 手工寻找阈值
gray_min = 73; % 分割阈值
I(I < gray_min) = 0; % 低于阈值的置0
I(I >= gray_min) = 1; % 大于等于阈值的置1
figure, imshow(I, []), title('前景背景分割图');
- 自动搜索阈值
5.1 现实问题
当图片数量较少的时候，我们可以通过手工寻找两个波峰之间的波谷的方法，确定一个较合适的阈值，但是当图片数量成百上千时，就需要一个自动寻找阈值的方法。
5.2 搜索算法
这里我们基于一个理想化条件：图像的灰度直方图有且仅有两个波峰，不存在多峰或单峰的情况。
于是，当灰度直方图有且仅有两个波峰时，可以将自动搜索阈值的算法简化成如下几步：
Step 1：获取每个灰度值对应的像素点个数，由此组成数组counts，counts(1)表示灰度值为0的像素点的个数；
Step 2：在counts数组中搜索，确定两个波峰counts(a)和counts(b)以及它们的位置a和b；
Step 3: 在counts中，从a到b搜索最小值counts(c)（对应波谷），将其对应的灰度值c-1作为最佳阈值。
5.3 代码实现
对于 Step1，我们可以使用imhist函数来获取每个灰度值对于的像素点个数
[counts, ~] = imhist(I); % 获取每个灰度值对应的像素点个数
对于 Step2，单纯搜索counts中的前2个最大值往往无法奏效。对于当前的灰度直方图来说，波峰1附近的峰仍然高于波峰2
于是我想到可以使用maltab自带的函数maxk，在counts中选出前K个最大值，记录下他们对应的最小灰度值和最大灰度值，分别作为搜索的起点search_start和终点search_end。
[~, index] = maxk(counts, 50); % 选取前50个最大值的索引
search_start = min(index); % 搜索起点
search_end = max(index); % 搜索终点
为了更加方便快速的获取最佳阈值，我选择在不改动counts数组大小的基础上搜索最小值。
% 生成无效范围
index_range = [1:search_start search_end:256];
counts(index_range) = inf; % 将无效范围的灰度值数量设置为最大，即inf
[~, index_min] = min(counts); % 搜索最小counts对应的索引
gray_min = index_min - 1; % 索引-1即为灰度值（分割阈值）
在counts数组中，只需要将范围以外的其他数设置为无穷大，接着在counts数组中寻找最小值对应的索引即可。matlab中正无穷大的符号是INF，min函数可以返回数组中的最小值和其对应的索引，这里我们不需要最小值（该灰度值对应的像素点个数），所以用~来表示不需要返回最小值。
I(I < gray_min) = 0; % 低于阈值的置0
I(I >= gray_min) = 1; % 大于等于阈值的置1
figure, imshow(I, []), title('前景背景分割图');
5.4 稳定性检验
为了检验这个自动搜索阈值的算法是否具有普适性，我将图像更换为了matlab自带的彩色辣椒图，并将其转换为灰度图，分割结果如下。
- 完整代码获取
关注公众号，回复”数字图像处理”，即可获取完整代码。
Original: https://blog.csdn.net/qq_42276781/article/details/121962210
Author: Toblerone_Wind
Title: Matlab实现简单的图像阈值分割，分离背景与前景
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