librosa是一个应用广泛的音频处理python库。
在 librosa中有一个方法叫做 stft，功能是求音频的短时傅里叶变换, librosa.stft 返回是一个矩阵
短时傅立叶变换（STFT），返回一个复数矩阵使得D(f,t)
- 当调用的形式是
np.abs( stft() ), 代表的是取， 取出复数矩阵的实部，即频率的振幅。 - 当调用的形式是
np.angle( stft() ), 代表的是取， 取出复数矩阵的虚部，即频率的相位。
This function returns a complex-valued matrix D such that
–np.abs(D[f, t])is the magnitude of frequency binf
at framet, and
–np.angle(D[f, t])is the phase of frequency binf
at framet.The integers
tandfcan be converted to physical units by means
of the utility functionsframes_to_sampleandfft_frequencies.
librosa.stft函数
librosa.stft(y, n_fft=2048, hop_length=None, win_length=None, window='hann', center=True, pad_mode='reflect')
参数：
- y：音频时间序列
- n_fft：FFT窗口大小，n_fft=hop_length+overlapping
- hop_length：帧移，如果未指定，则默认win_length / 4。
- win_length：每一帧音频都由window（）加窗。窗长win_length，然后用零填充以匹配N_FFT。默认win_length=n_fft。
- window：字符串，元组，数字，函数 shape =（n_fft, )
窗口(字符串、元组或数字)[En]
Window (string, tuple, or number)
窗函数，例如scipy.signal.hanning
长度为n_fft的向量或数组 - center：bool
如果为True，则填充信号y，以使帧 D [:, t]以y [t * hop_length]为中心。
如果为False，则D [:, t]从y [t * hop_length]开始 - dtype：D的复数值类型。默认值为64-bit complex复数
- pad_mode：如果center = True，则在信号的边缘使用填充模式。默认情况下，STFT使用reflection padding。
返回：
STFT矩阵，shape = (1+ n f f t 2 \frac{n_{fft}}{2}2 n ff t , n f r a m e s n_{frames}n f r am es )
- stft的输出帧数
音频经过短时傅里叶变换后，取其幅值即可得到音频的线性谱。
[En]
After the short-time Fourier transform of audio, the linear spectrum of audio can be obtained by taking the amplitude of audio.
对线性谱进行mel刻度的加权求和，可以得到语音识别和语音合成中常用的mel谱。
短时傅立叶变换的过程是先将音频分割成帧，然后再对每一帧进行单独变换。
[En]
The process of short-time Fourier transform is to divide the audio into frames first, and then transform each frame separately.
在应用stft方法求解短时傅里叶变换时，发现求出的特征帧的数目有点反常。
比如我有一个长度是400个点的音频，如果帧长是100，那么我自然而然的想到，最后应当得到4帧。
但事实并非如此，实际的帧数量是5帧。这真是太神奇了。
[En]
But this is not the case, the actual number of frames is 5 frames. That’s kind of magical.
分析了一下，原因如下。
为了方便讨论，假设帧长为200，帧移为100，fft size是200。
上图中是一条长度为430的音频，在经过stft后，输出5帧。
过程是这样的。
- 在音频的左右两侧padding，padding size是fft size的一半
- 现在音频长度变成了430 + 200 = 630
- 总帧数为(630 – 100) // 100
- 如上图示意，最后得到5帧
所以，librosa求stft的输出帧数，当音频长度在400
Original: https://blog.csdn.net/chumingqian/article/details/124843635
Author: mingqian_chu
Title: librosa 语音库（二）STFT 的实现
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