基于C++和MATLAB实现的语音信号的处理与滤波

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一、设计要求

• 熟悉并掌握MATLAB中有关声音（wave）录制、播放、存储和读取的函数；
• 在MATLAB环境中，使用声音相关函数录制2秒左右自己的声音，抽样率是8000Hz；
• 分别取8000个和16000个数据进行频谱分析，得到幅度和相位谱，比较二者异同并分析原因；
• 针对电话信道（最高3500Hz），设计一个FIR或IIR滤波器进行滤波，把抽样率转变为7000Hz，并进行频谱分析，得到幅度和相位谱；
• 所有处理后的数据都存储为声音文件，并与原始声音进行比较。
  
  [En]

  all the processed data are stored as sound files and compared with the original sound.*

二、 原理简介

1.MATLAB中声音获取

1. 录制：

recObj = audiorecorder(fs,8,2)，抽样率fs, 8位数据，2通道,recObj为audiorecorder类。

recordblocking(recObj,2),录2秒 钟

1. 播放

play(输入参数为audiorecorder类) 或 sound（输入参数为语音信号数据，向量或矩阵形式，还要输入抽样率）

1. 存储

y = getaudiodata(recObj), 获取时域语音信号数据y，向量或矩阵形式, 以后处理都用这个数据

audiowrite(‘原始录音.wav’,y,fs)

1. 读取

[y,fs] = audioread('原始录音.wav');

2. 降采样

M倍的降采样，时域下每隔M1个点抽取一个点形成新的信号；频域下频谱扩展了M倍，周期仍为2π，幅度变为原来的1/M.

3. 滤波

IIR滤波器

IIR的冲击响应h[n]为无限长。根据所要设计滤波器的参数去确定一个模拟滤波器的传输函数H(s)，然后再根据这个传输函数，通过双线性变换、或脉冲响应不变法来进行数字滤波器的设计。

选择巴特沃斯滤镜。巴特沃斯滤波器的特点是通带内的频率响应曲线平坦度最大且无波动，而在阻带内则逐渐减小到零。

巴特沃斯低通滤波器可以用以下幅度与频率的平方公式表示：

其中，n为滤波器的阶数，ωc为截止频率，即振幅下降为3分贝时的频率。

设计时需要指定通带边界频率wp（归一化的），阻带边界频率ws，通带的波纹系数Rp, 阻带最小衰减Rs. 调用MATLAB函数buttord可自动计算出巴特沃斯滤波器的参数：阶数N, 截止频率wc. 见如下命令。

[N,wc]=buttord(wp,ws,Rp,Rs)

[num,den]=butter(N,wc) 该命令可以生成传递函数的分子num与分母den的系数向量。

yf=filter(num,den,y) 将滤波器作用于语音时域数据y，得到滤波后的yf.

; FIR滤波器

FIR的冲击响应h[n]为有限长。使用窗函数法设计时域的系统函数h[n]。理想的h[n]为无限长sinc函数，需要加窗来限定为有限长，于是频域下变为有过渡带，阻带有波动的滤波器。选的窗不同，阻带最小衰减不同。

MATLAB命令 num=fir1(N,wc) 指定阶数N, 截止频率wc, 可生成Hamming窗的传递函数系数num

IIR, FIR的选择

从性能上来说，IIR滤波器传递函数包括零点和极点两组可调因素，对极点的惟一限制是在单位圆内。因此可用较低的阶数获得高的选择性，所用的存储单元少，计算量小，效率高。但是这个高效率是以相位的非线性为代价的。选择性越好，则相位非线性越严重。FIR滤波器传递函数的极点固定在原点，是不能动的，它只能靠改变零点位置来改变它的性能。所以要达到高的选择性，必须用较高的阶数；对于同样的滤波器设计指标，FIR滤波器所要求的阶数可能比IIR滤波器高510倍，结果，成本较高，信号延时也较大；如果按线性相位要求来说，则IIR滤波器就必须加全通网络进行相位校正，同样要大大增加滤波器的阶数和复杂性。而FIR滤波器却可以得到严格的线性相位。

从使用要求上来看，在对相位要求不敏感的场合，如语言通信等，选用IIR较为合适，这样可以充分发挥其经济高效的特点；对于图像信号处理，数据传输等以波形携带信息的系统，则对线性相位要求较高，如果有条件，采用FIR滤波器较好。

三、实验步骤

1. 用MATLAB录音2秒(抽样率8000)，存储声音文件，获得时域音频数据y. 编写了record函数，输出音频数据y。
2. 将y做fft变换，画出幅度(abs)和相位(angle)谱。取y的8000个数据（2倍降采样）做fft变换，画出幅度和相位谱。编写了process_draw（y）函数，音频数据y作为输入参数。
3. 重新录制抽样率为7000的语音。设计IIR 巴特沃斯低通滤波器，对语音进行处理。

利用freqz函数画出滤波器的频谱图，画出语音信号处理前后的频谱图。为了更好展现滤波效果，幅值使用对数坐标，单位分贝，MATLAB公式：20*log10(abs(Y))

其中Y为fft的结果。

播放、存储处理后的语音。编写了yf=process_filter（y）函数，输入为处理前语音数据y，输出为处理后语音数据yf.

四、结果分析

1.录音结果

双声道记录效果优于单声道记录。上图为时域波形数据，两个通道的数据几乎重合。录音时，前1秒不能录音。

; 2. 分别取8000个和16000个数据进行频谱分析

录音的抽样率为8000Hz,录音2秒，总共得到16000个数据点。取8000个数据点进行频谱分析，相当于对音频进行2倍的降采样。

绘制频谱图时，频率轴采用归一化的数字频率，截取fft变换的前半部分显示，对应数字角频率0π。因为频谱是关于π对称的。

上图结果显示，语音信号的幅度集中在0.03π至0.14π之间，对应模拟频率为0.03 _4000=120Hz到0.14_4000=560Hz之间。

上图为2倍降采样前后频谱的对比，可见幅度近似变为了原来的0.5倍，而频率近似扩展到原来的2倍，符合理论预期。结果并不是完全精确的理论的倍数，因为原信号在数字频率0.5以上仍有微小的幅度分量，2倍降采样后，该部分会造成混叠。

3. 抽样率转变为7000Hz进行录音，进行低通滤波

• IIR滤波器

上图为巴特沃斯滤波器的频谱图，滤波器参数为：通带边界频率ωp=0.16π，阻带边界频率ωs=0.3π，通带的波纹系数Rp=0.42, 阻带最小衰减Rs=100dB。语音滤波前后的幅度谱（分贝）和相位谱见下图。可见0.2π左右幅度大幅衰减。

当播放过滤后的语音信号时，发现由于高频分量被过滤掉，语音变得更深沉。

• FIR滤波器

上图为N=50, 截止频率0.16π的Hamming窗的幅度相位频谱图，可见在00.2π范围内为线性相位。

上图为滤波前后的幅度谱（分贝）和相位谱。可见0.2π以后衰减至20dB以下。

当播放过滤后的语音信号时，发现由于高频分量被过滤掉，语音变得更深沉。

; 五、 补充内容

为了更好地验证滤波器的效果，对原始音频加单频噪声，即时域数据加上一个cos信号，其频谱为单频的脉冲。下图为加了噪声后的时域波形，可见几乎完全将原始语音信号覆盖。

再使用IIR滤波，滤波器参数与上面相同

滤波前后的频谱如上图所示。可以看到，在0.3π附近添加了单频噪声，完全覆盖了播放录音时的语音。经过滤波后，噪声的幅度大大减弱，音频被播放，噪声将不再被听到。

六、附录

代码：

有四个函数文件：record, process_draw, process_filter, add_noise

运行该示例并在命令行中依次输入：

Hz抽样率录音，画频谱图）

Hz抽样率录音，滤波）

（加噪声后滤波）

function y=record()
close all
fs=7000;
%取样频率
duration=2;
%录音时间2s
disp('按任意键开始录音')
pause
recObj = audiorecorder(fs,8,2);
%抽样率fs 8位数据 2通道
disp('开始录音')
recordblocking(recObj, duration);
% 录音录2秒钟
disp('结束录音');
% 回放录音数据
play(recObj);
% 获取录音数据
y = getaudiodata(recObj);
audiowrite('原始录音.wav',y,fs)
function process_draw(y)
%y为两通道，16000*2
close all
fs=8000;
%取样频率
duration=2;
%录音时间2s
t=linspace(0,duration,duration*fs);
% 绘制录音数据波形
figure
plot(t,y);
xlabel('时间/s')
ylabel('时域波形')
n=size(y,1);
%n 采样点个数
f=(0:n/2-1)/n*2;
%归一化的数字频率 前一半频谱
fd=f(2:2:end);
yd=y(2:2:end,:);
%抽取一半 降采样
Y=fft(y);
Yd=fft(yd);
Y=Y(1:n/2,:);
%画出前一半频谱，角频率0-pi
Yd=Yd(1:n/4,:);
figure
subplot(221)
plot(f,abs(Y))
xlabel('数字角频率(\times\pi rad)')
ylabel('幅度')
subplot(222)
plot(f,angle(Y))
xlabel('数字角频率(\times\pi rad)')
ylabel('相位')
subplot(223)
plot(fd,abs(Yd))
xlabel('数字角频率(\times\pi rad)')
ylabel('降采样后幅度')
subplot(224)
plot(fd,angle(Yd))
xlabel('数字角频率(\times\pi rad)')
ylabel('降采样后相位')
function yf=process_filter(y)
close all
%下面为IIR巴特沃斯滤波器设计
wp=0.16;
%通带边界频率
ws=0.3;
%阻带
Rp=0.42;
%通带波纹系数
Rs=100;
%最小阻带衰减
[N,wc]=buttord(wp,ws,Rp,Rs)
[num,den]=butter(N,wc);
%下面为FIR hanning滤波器设计
% N=50;
% wc=0.16;
% num=fir1(N,wc);
% Hamming window
% den=1;
%FIR滤波器传递函数分母为1
figure(1)
freqz(num,den)
yf=filter(num,den,y);
%滤波后
sound(yf,7000)
audiowrite('IIR滤波后.wav',yf,7000)
n=size(y,1);
%n 采样点个数
f=(0:n/2-1)/n*2;
%归一化的数字频率 前一半频谱
Y=fft(y);
Yf=fft(yf);
Y=Y(1:n/2,:);
%画出前一半频谱，角频率0-pi
Yf=Yf(1:n/2,:);
figure(2)
% 绘制滤波前后频谱
subplot(221)
plot(f,20*log10(abs(Y)))
xlabel('数字角频率(\times\pi rad)')
ylabel('幅度(dB)')
subplot(222)
plot(f,angle(Y))
xlabel('数字角频率(\times\pi rad)')
ylabel('相位')
subplot(223)
plot(f,20*log10(abs(Yf)))
xlabel('数字角频率(\times\pi rad)')
ylabel('滤波后幅度(dB)')
subplot(224)
plot(f,angle(Yf))
xlabel('数字角频率(\times\pi rad)')
ylabel('滤波后相位')
function yn=add_noise(y)
fs=7000;
n=size(y,1);
%n 采样点个数
%noise=0.1*randn(n,1);
%加白噪声
fn=1000;
n=10*cos(fn*[1:n])';%加单频噪声
noise2=[n n];
yn=y+noise2;
sound(yn,fs)
audiowrite('加单频噪声后录音.wav',yn,fs)

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Original: https://blog.csdn.net/newlw/article/details/125007863
Author: biyezuopinvip
Title: 基于C++和MATLAB实现的语音信号的处理与滤波