自动曝光算法原理与实现介绍
相机的自动曝光(AE)算法实际上是通过自动调整曝光时间，使得获取到的图像达到一个合理的灰度范围，比如140 ± 20 140\pm 20 1 4 0 ±2 0。典型的判断灰度是否合理的方法是计算图像的灰度均值是否在140附近。
图像像素均值计算
设图像宽高分别为W , H W, H W ,H, x , y x, y x ,y处的灰度大小为P x , y P_{x, y}P x ,y 。图像左上角的点坐标为( x , y ) = ( 0 , 0 ) (x, y) = (0, 0)(x ,y )=(0 ,0 )
- 直接均值法
直接计算均值：
S = 1 W H ∑ x ∑ y P x , y S = \frac{1}{WH} \sum_x \sum_y P_{x,y}S =W H 1 x ∑y ∑P x ,y - 高斯加权均值 – 图像中心点附近的灰度值更接近140。
对图像位置进行加权，靠近中心处的像素拥有更高的权重，权值分布为二元高斯分布
N ( μ x , μ y , σ x 2 , σ x 2 ) N(\mu_x, \mu_y, \sigma_x^2, \sigma_x^2)N (μx ,μy ,σx 2 ,σx 2 )
，其中μ 1 , μ 2 \mu_1, \mu_2 μ1 ,μ2 为图像的中心点位置，如果图像为( W , H ) = ( 1024 , 1024 ) (W, H)=(1024,1024)(W ,H )=(1 0 2 4 ,1 0 2 4 )大小，那么μ x = μ y = 512 \mu_x = \mu_y = 512 μx =μy =5 1 2， 实验表明当σ x = σ y = 200 \sigma_x = \sigma_y = 200 σx =σy =2 0 0时，概率P ( X > 1024 ) = P ( X < 0 ) = P ( Y > 1024 ) = P ( Y < 0 ) = 0.0053 P(X > 1024) = P(X < 0) = P(Y > 1024) = P(Y < 0) = 0.0053 P (X >1 0 2 4 )=P (X <0 )=P (Y >1 0 2 4 )=P (Y <0 )=0 .0 0 5 3非常小。因此采用这组参数作为图像的像素位置权重。那么图像像素的加权均值为：
S = ∑ x ∑ y P x , y f ( x , y ) ∑ y ∑ y f ( x , y ) S = \frac{\sum_x \sum_y P_{x,y} f(x,y)}{\sum_y \sum_y f(x, y)}S =∑y ∑y f (x ,y )∑x ∑y P x ,y f (x ,y )
其中f ( x , y ) ∼ N f(x,y) \sim N f (x ,y )∼N为概率密度函数，由于所有像素点的位置相加不等于1， 因此需要除以此项。 - 垂直方向渐变加权 – 适用于地空图像，地面位于图像下方，拥有更高的权重，天空位于图像上方，拥有较少的权重
图像第y y y行的权重为log y , 1 ≤ y ≤ H \log y, 1 \leq y \leq H lo g y ,1 ≤y ≤H，那么图像的灰度均值为：
S = 1 W × ∑ y log y ∑ x ∑ y log y P x , y S = \frac{1}{W \times \sum_y \log y} \sum_x \sum_y \log y P_{x,y}S =W ×∑y lo g y 1 x ∑y ∑lo g y P x ,y
Binary Search
二分搜索算法的过程，令曝光时间为ET：
- 计算图像的灰度均值mP;
- 如果∣ m P − 140 ∣ < = 20 |mP – 140| ，则不调整ET；
- 如果m P − 140 > 20 mP – 140 > 20 m P −1 4 0 >2 0，则ET更新为当前ET的一半；
- 如果m P − 140 < − 20 mP – 140 < -20 m P −1 4 0 <−2 0并且当前ET已达到最大ET，则ET调整为最大ET – 1；
- 如果m P − 140 < − 20 mP – 140 < -20 m P −1 4 0 <−2 0并当前ET未达到最大ET，则ET调整为当前ET + [0, 最大ET – 当前ET]中的一个正态分布的随机数。
核心代码如下：
uint BinarySearchAEStrategy::updateET(QImage *image, uint oldET)
{
uint uET = oldET;
uchar m_pix = __meanPixelStrategyFunc__(image);
int diff = (int)m_pix - ett;
if (abs(diff) ett_float_range)
return uET;
if (diff > ett_float_range)
uET >>= 1;
else if(diff < -ett_float_range && uET > max_et - 1)
uET = max_et - 1;
else if (diff < -ett_float_range && uET < max_et - 1)
uET += (uint) min(max(0, norm_dist(random_engine) * (max_et - uET)), max_et - uET - 1);
return uET;
}
Fast and Robust Camera’s Auto Exposure Control Using Convex or Concave Model
复现论文 Fast and Robust Camera’s Auto Exposure Control Using Convex or Concave Model中关于曝光时间调整的计算方法。核心代码如下：
uint FRAEStrategy::updateET(QImage *image, uint oldET)
{
uchar pix = __meanPixelStrategyFunc__(image);
if (abs((int)pix - ett) ett_float_range)
return oldET;
if (oldET == max_et)
oldET = max_et - 1;
uint updateET = (256. - pix) * oldET * max_et /
(((double)ett - pix) * oldET + (256. - ett) * max_et);
return updateET;
}
下面介绍其原理：该文提出的自动曝光算法将亮度特征建模成关于曝光控制参数的凸/凹函数。该函数决定了针对一个预定义的亮度等级(比如平均灰度140)的控制参数计算方法。
以一个例子来说明该方法的过程：
设上图中横坐标X X X为曝光速度(也就是曝光时间的倒数)，纵坐标F ( X ) F(X)F (X )为灰度等级。我们不知道曝光速度和灰度等级之间的函数关系式，但显然，F ( X ) F(X)F (X )是一个单调递减函数，该文还假设F ( X ) F(X)F (X )是一个凸/凹函数，但实际上不必做如此假设。假设X t X_t X t 是我们要求的的目标函数的根，F ( X t ) F(X_t)F (X t )是一个给定值，那么由数值分析方法可以迭代求解出X t X_t X t ，文中采用的是修正的正割法，即只需要当前曝光速度下的图像灰度值作为初始值即可，而不用原始正割法（原始正割法需要两个参数）。
Original: https://blog.csdn.net/wuyanxue/article/details/122116126
Author: 青春是一条不归路
Title: 自动曝光算法原理介绍
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