1.概念介绍
高斯滤波是一种 线性平滑滤波，适用于消除高斯噪声，广泛应用于图像处理的减噪过程。
通俗的讲，高斯滤波就是 对整幅图像进行加权平均的过程，每一个像素点的值，都由其本身和邻域内的其他像素值经过加权平均后得到。
高斯滤波的 具体操作是：用一个模板（或称卷积、掩模）扫描图像中的每一个像素，用模板确定的邻域内像素的 加权平均灰度值去替代 模板中心像素点的值。
对应均值滤波和方框滤波来说，其邻域内每个像素的权重是相等的。 而在高斯滤波中，会将中心点的权重值加大，远离中心点的权重值减小，在此基础上计算邻域内各个像素值不同权重的和。
2.基本原理
在高斯滤波中，卷积核的值不再是1。例如，一个3×3的卷积核可能如图2-1所示。
图2-1 高斯滤波卷积核示例
在图2-2中，针对最左侧的图像内第4行第3列位置上像素值为226的像素点进行高斯卷积，其 运算规则为将该领域内的像素点按照不同的权重计算和。
图2-2 高斯卷积示例
在实际计算时，使用的卷积核如图2-3中的卷积核所示。
图2-3 实际计算中的卷积核
使用图2-3中的卷积核，针对第 4 行第 3 列位置上的像素值为 226 的像素点进行高斯滤波处理，计算方式为：
新值=(40×0.05+107×0.1+5×0.05)
+(198×0.1+226×0.4+223×0.1)
+(37×0.05+68×0.1+193×0.05)
=164
在实际使用中，高斯滤波使用的可能是不同大小的卷积核。例如，图2-4中分别是 3×3、5×5、7×7 大小的卷积核。 在高斯滤波中，核的宽度和高度可以不相同，但是它们都必须是奇数。
图2-4 不同大小的卷积核
每一种尺寸的卷积核都可以有多种不同形式的权重比例。例如，同样是5×5的卷积核，可能是图2-5中所示的两种不同的权重比。
图2-5 同一尺寸的卷积核可以有不同的权重比
在实际计算中，卷积核是归一化处理的，这种处理可以表示为图2-4最左侧的小数形式的卷积核，也可以表示为如图2-5所示的分数形式。也要注意，在一些资料中，给出的卷积核并没有进行归一化，这时的卷积核可能表示为图2-4中间和右侧所示的卷积核，这样的卷积核是为了说明问题用的，实际使用时往往需要进行归一化。
严格来讲，使用没有进行归一化处理的卷积核进行滤波，得到的结果往往是错误的。
; 3.函数语法
在 OpenCV 中，实现高斯滤波的函数是 cv2.GaussianBlur()，该函数的语法格式是：
dst = cv2.GaussianBlur( src, ksize, sigmaX, sigmaY, borderType )
参数解析：
dst:返回值，表示进行高斯滤波后得到的处理结果。
src: 是需要处理的图像，即原始图像。它能够有任意数量的通道，并能对各个通道独立处理。图像深度应该是 CV_8U、CV_16U、CV_16S、CV_32F 或者 CV_64F 中的一种。
ksize: 是滤波核的大小。滤波核大小是指在滤波处理过程中其邻域图像的高度和宽度。 需要注意，滤波核的值必须是奇数。
sigmaX:卷积核在水平方向上（X 轴方向）的标准差，其控制的是权重比例。如下图2-5 中是不同的 sigmaX 决定的卷积核，它们在水平方向上的标准差不同。
图2-5 不同的 sigmaX 决定的卷积核
sigmaY：卷积核在垂直方向上（Y 轴方向）的标准差。如果将该值设置为 0，则只采用sigmaX 的值；如果 sigmaX 和 sigmaY 都是 0，则通过 ksize.width 和 ksize.height 计算得到。其中：sigmaX = 0.3×[(ksize.width-1)×0.5-1] + 0.8
sigmaY = 0.3×[(ksize.height-1)×0.5-1] + 0.8
borderType：边界样式，该值决定了以何种方式处理边界。一般情况下，不需要考虑该值，直接采用默认值即可。
在该函数中， sigmaY 和 borderType 是可选参数。sigmaX 是必选参数，但是可以将该参数设置为 0，让函数自己去计算 sigmaX 的具体值。
4.程序示例
针对一幅噪声图像进行高斯滤波，显示滤波的结果。
import cv2
Gn=cv2.imread("Gaussian_noise.jpg")
Gf=cv2.GaussianBlur(Gn,(3,3),0,0)
cv2.imshow("噪声图像",Gn)
cv2.imshow("高斯滤波处理结果图像",Gf)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()
图4-1 噪声图像
图4-2 高斯滤波处理结果图像
Original: https://blog.csdn.net/weixin_51571728/article/details/121527964
Author: 半濠春水
Title: 高斯滤波(Gauss filtering)
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