简介：
上节讲了调制中的调幅，其实就是 控制高频振动信号的幅值 ；而调频也就是 控制高频振动信号的频率；调相为控制高频振动信号的相位。总之，调制就是对载波信号的控制。
载波信号——高频振动信号
调频（FM)：
- 设基带信号为f(t),载波信号频率为
；则载波信号瞬时频率 - 调频波的瞬时相位是瞬时频率从0-t的积分：，后一项的最大值定义为 调制指数
注：调频时，载波瞬时频率和基带信号成线性关系变化，同时瞬时相位和基带信号的积分成线性关系
若基带信号为,载波信号为,利用上述两步可得调频后的信号 。其中调制指数m为 ，最大频偏由第一步可知 。
调频波(FM)的最大频偏和基带信号频率无关，调制指数与基带信号频率成反比。
带宽：
若m<
若m>>1,
,称为宽带调频(WBFM)
简单示例：
载波信号为
,基带信号为,调频后信号为
import numpy as np
import scipy.fftpack as fftp
import matplotlib as mpl
import matplotlib.pyplot as plt
import scipy.signal as signalP
mpl.rcParams['font.sans-serif'] = ['KaiTi'] # 保证正常显示中文
mpl.rcParams['font.serif'] = ['KaiTi'] # 保证正常显示中文
mpl.rcParams['axes.unicode_minus'] = False # 保证负号正常显示
dt = 0.001 # 时间域采样间隔
Fs = 1/dt # 采样率
n = 1000
t = np.arange(dt, 5*n*dt+dt, dt)
N = 5*n
k = np.arange(N)
T = N/Fs
frq = k/T
frq1 = frq[range(int(N/2))]
plt.figure(figsize=(10,5))
plt.subplot(1,2,1)
plt.title('未调频基带信号')
y = 0.5*np.cos(2*np.pi*3*t)
plt.plot(t, y)
plt.xlabel('时间')
plt.ylabel('幅值')
plt.subplot(1,2,2)
plt.title('未调频基带信号频谱')
data_f = abs(np.fft.fft(y)) / N
data_f1 = data_f[range(int(N / 2))]
plt.plot(frq1, data_f1)
plt.xlim(0, 6)
plt.xlabel('频率')
plt.ylabel('幅值')
plt.show()
plt.figure(figsize=(10,5))
plt.subplot(1,2,1)
plt.title('调频后的信号')
f = np.cos(2*np.pi*12*t+0.5*np.sin(2*np.pi*3*t))
plt.plot(t, f)
plt.xlabel('时间')
plt.ylabel('幅值')
plt.subplot(1,2,2)
plt.title('调频后信号频谱')
data_ff = abs(np.fft.fft(f)) / N
data_f2 = data_ff[range(int(N / 2))]
plt.plot(frq1, data_f2)
plt.xlim(0, 20)
plt.xlabel('频率')
plt.ylabel('幅值')
plt.show()
若其他不变，就基带信号幅值从0.5变为1。
结论：调频信号的幅度越大，其频谱的幅度越大，但频率值不变，幅度随频率的增加而增大。
[En]
Conclusion: the larger the amplitude of FM signal is, the greater the amplitude of its spectrum is, but the frequency value remains unchanged and the amplitude increases with the increase of frequency.
调频信号的幅值越大，经过调频之后的已调制信号的频谱越分散，边带包含的频率更多 ，且两两之间间隔为3hz。
FM正交解调：
FM正交解调就是将已调信号，通过乘上于其载波相同频率的正弦和余弦分量。然后通过低通滤波器，滤除二倍载波频率分量，保留下来的就是基带信号的正余弦形式。
- ，就是余弦的和差公式，然后过滤掉2倍频就行，。
- 同理也会得到。
- 再求Q(t)/I(t)的反正切，得到了。
- 再通过移相即可得到原始信号
Original: https://blog.csdn.net/abc1234abcdefg/article/details/123862410
Author: 追剧入迷人
Title: 信号调制——调频
原创文章受到原创版权保护。转载请注明出处：https://www.johngo689.com/21296/
转载文章受原作者版权保护。转载请注明原作者出处！
